[tex] \text{Penyelesaian dari pertidaksamaan } \: \frac{6m+1}{3} \leq m+2 \: \text{ adalah } \: m \leq \frac{5}{3} \:. \\ [/tex]
Pembahasan
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan memiliki penyelesaian dalam bentuk interval suatu bilangan.
Operasikan pertidaksamaan tersebut secara aljabar untuk menentukan penyelesaian yang memenuhi.
Diketahui :
[tex] \frac{6m+1}{3} \leq m+2 \\ [/tex]
Ditanya :
Penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.
Jawab :
Cara I :
[tex] \begin{aligned} \frac{6m+1}{3} & \: \leq m+2 \: \quad \: \left( \: \text{ kalikan kedua ruas dengan } \: 3 \: \right) \\ \\ 3 \left( \frac{6m+1}{3} \right) \: & \leq 3(m+2) \\ \\ 6m+1 \: & \leq 3m+6 \\ \\ 6m+1-1 \: & \leq 3m+6-1 \\ \\ 6m \: & \leq 3m+5 \\ \\ 6m-3m \: & \leq 3m+5-3m \\ \\ 3m \: & \leq 5 \\ \\ m \: & \leq \frac{5}{3} \\ \\ \end{aligned} [/tex]
( penyelesaian pada soal di atas terdapat kesalahan penulisan pada baris ke-4 karena terdapat perubahan koefisien dari 3m menjadi m sehingga menghasilkan penyelesaian yang belum tepat ).
Cara II :
[tex] \begin{aligned} \frac{6m+1}{3} & \: \leq m+2 \\ \\ \frac{6m+1}{3} & \: \leq \frac{m+2}{1} \quad \: \left( \: \text{ kalikan silang pada kedua ruas } \: \right) \\ \\ 6m+1 \: & \leq 3(m+2) \\ \\ 6m+1 \: & \leq 3m+6 \\ \\ (6m+1)-(3m+1) \: & \leq (3m+6)-(3m+1) \\ \\ 6m+1-3m-1 \: & \leq 3m+6-3m-1 \\ \\ 6m-3m+1-1 \: & \leq 3m-3m+6-1 \\ \\ 3m \: & \leq 5 \\ \\ m \: & \leq \frac{5}{3} \\ \\ \end{aligned} [/tex]
Kesimpulan :
[tex] \text{Penyelesaian dari pertidaksamaan } \: \frac{6m+1}{3} \leq m+2 \: \text{ adalah } \: m \leq \frac{5}{3} \:. \\ \\ [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut
Jawaban hal 294 paket matematika smp kelas 7
brainly.co.id/tugas/8440754
tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel berikut! a. 2x + 4 =-2, b. 2k - 3 = k + 7, c.3( a -2 ) = a + 2
brainly.co.id/tugas/13053925
Kunci jawaban halaman 272 Matematika kelas 7 k13
brainly.co.id/tugas/19298257
------------------------------------------------
Detail Jawaban
Kelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kode Kategorisasi : 7.2.6
Kata Kunci : pertidaksamaan linear satu variabel
[answer.2.content]
